РЕШУ ЦТ — математика

Задания

Задание № 496 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Графики функций

Какая из прямых пересекает график функции $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс 7$ в двух точках?

1) $y=5,3$

2) $y= минус 2,1$

3) $y=0$

4) $y=4$

5) $y= минус 3$

Решение. Подставляя вместо y каждое из данных выражений, получим:

1)   $5,3= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс 7 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс 1,7=0 равносильно x в квадрате плюс 6x плюс 5,1=0.$ Дискриминант больше нуля, поэтому пересечений  — два.

2)   $минус 2,1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс 7 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс 9,1=0 равносильно x в квадрате плюс 6x плюс 27,3=0.$ Дискриминант меньше нуля, поэтому пересечений нет.

3)   $0= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс 7 равносильно x в квадрате плюс 6x плюс 21=0.$ Дискриминант меньше нуля, поэтому пересечений нет.

4)   $4= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс 7 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс 3=0 равносильно x в квадрате плюс 6x плюс 9=0.$ Дискриминант равен нулю, поэтому одно пересечение.

5)   $минус 3= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс 7 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс 10=0 равносильно x в квадрате плюс 6x плюс 30=0.$ Дискриминант меньше нуля, поэтому пересечений нет.

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

496

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	496	1